Родилась 18 июня 1924 года в городе Белозерске Ленинградской области.

Работала в органах МГБ гражданским, затем военным цензором. Училась в Берлине на курсах немецкого языка, после окончания которых стала работать цензором - переводчиком при оперативном секторе: сначала в г. Веймаре, затем в Эрфурте. После увольнения с работы в 1951 году поступила в двухгодичную Ленинградскую юридическую школу, которую с отличием окончила в 1953 году. Министерство юстиции распределило молодую выпускницу в Омскую область. По приезде к месту распределения Антонина Васильевна была принята в члены областной коллегии адвокатов, а затем назначена заместителем старшего нотариуса нотариальной конторы города Омска. В ноябре 1954 она принята стажером судьи Куйбышевского районного суда г. Омска, а 15 декабря по результатам выборов зачислена штатным судьей этого же района. В 1959 году А. Бессонова окончила заочное отделение Свердловского юридического института и получила высшее юридическое образование. В 1960 г. избрана народным судьей Куйбышевского районного народного суда г. Омска. Работала уверенно, грамотно. За достигнутые успехи постоянно отмечалась в приказах, получала награды. В результате руководство областного суда вошло в Омский облисполком с предложением о назначении А.В. Бессоновой членом Омского областного суда. 21 декабря 1965 года по этому поводу было подписано соответствующее решение.

В 1968 г. проходила судебную практику в Верховном суде РСФСР.

Одновременно с работой в качестве члена областного суда Антонина Васильевна активно занималась научной деятельностью, сдала кандидатский минимум и поступила в аспирантуру Свердловского юридического института, которую окончила без отрыва от работы. В 1974 году успешно защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук.

В истории Омского областного суда она была первой судьей, получившей научное звание. Более того, в 1975 году ей было присвоено почетное звание «Заслуженный юрист РСФСР».

В 1976 г. Антонина Васильевна прошла обучение во Всесоюзном институте усовершенствования работников юстиции.

Проработав судьей более двадцати лет (до 22.11.1976 г.), Антонина Васильевна Бессонова ушла на преподавательскую работу в Омский государственный университет.